Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 18} \cdot \sqrt{- 14}$

Étape 1

Réécrivez $- 18$ comme $- 1 (18)$ .

$\sqrt{- 1 (18)} \cdot \sqrt{- 14}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (18)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 14}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 14}$

Étape 4

Réécrivez $- 14$ comme $- 1 (14)$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 1 (14)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (14)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 7

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$i \cdot \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 9

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 10

Multipliez $3 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

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Étape 10.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 10.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 10.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 10.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 10.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Étape 10.6

Multipliez $14$ par $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{28}$

Étape 11

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 \cdot - 1 \sqrt{28}$

Étape 12

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 \sqrt{28}$

Étape 13

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 13.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$- 3 \sqrt{4 (7)}$

Étape 13.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Étape 14

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 (2 \sqrt{7})$

Étape 15

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 \sqrt{7}$

Étape 16

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 6 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$- 15.87450786 \dots$